طموح Ambition
سلام الله عليك، مرحبا بك في منتدى طموح معا لنصل إلى القمة


هذا المنتدى فضاء لطلبة العلم This forum space for students to achieve the most success من اجل تحقيق أروع النجاحات
 
الرئيسيةس .و .جبحـثقائمة الاعضاءالمجموعاتالتسجيلدخول
welcome; you can join us in Facebook, so just write name of the group from these groups, in the search page of Facebook : mobtasimoun/ khawatir.thoughts/ 1year.literatur/ worldlanguages ---------- but must send your full name and your university name to (salim knowing) in facebook
المواضيع الأخيرة
» مثال تطبيقي في بناء وضعية مستهدفة
الإثنين نوفمبر 03, 2014 1:54 pm من طرف hamoudi

» نموذج لشهادة عمل
الإثنين أكتوبر 27, 2014 1:18 am من طرف توفيق قلب الاسد

» مذكرات اللغة العربية
الأحد أكتوبر 19, 2014 2:56 am من طرف ييثرب

» فن القراءة السريعة ممممممممممممم
الأربعاء مايو 07, 2014 1:07 pm من طرف freedom

» لماذا القراءة السرسعة ؟؟؟؟
الأربعاء مايو 07, 2014 1:02 pm من طرف freedom

» الدرس الأول : مفهوم القراءة و القراءة السريعة - تابع ...
الثلاثاء فبراير 11, 2014 1:25 pm من طرف freedom

» جــديد : دورة القــــراءة الســـريعة النظرية والتطبيق...شاركونا
الإثنين يناير 27, 2014 1:47 pm من طرف freedom

» ماذا تفعلين اذا سقط من تحبين من عينك ولم يسقط من قلبك ...
الأحد ديسمبر 29, 2013 8:02 pm من طرف حيدر حميد الصافي

» البيت الشعري .. تعريفه ، أجزاؤه ، أنواعه ، ألقابه
الأحد نوفمبر 24, 2013 10:55 pm من طرف kamel4444

ترجم هذا المنتدى إلى أشهر لغات العالم
اقرأ آخر أخبار العالم مع مكتوب ياهو
ترجم هذا المنتدى إلى أشهر لغات العالم
شاطر | 
 

 تمارين في القسمة الإقليدية

استعرض الموضوع السابق استعرض الموضوع التالي اذهب الى الأسفل 
كاتب الموضوعرسالة
salimmen1
salimmen1


عدد المساهمات: 891
تاريخ التسجيل: 05/07/2008
العمر: 32

مُساهمةموضوع: تمارين في القسمة الإقليدية   الإثنين سبتمبر 15, 2008 6:01 pm

نشاط :
114 |60
54 1
العدد 1 هو حاصل القسمة الإقليدية للعدد 114 على 60 و 54 هو باقي القسمة الإقليدية
للعدد 114 على 60
باتباع نفس المنهجية السابقة ، عين حاصل وباقي قسمة العدد 2007 على 30
أحصر العدد2007 بين مضاعفين متعاقبين للعدد الطبيعي 30
نفس السؤال بالنسبة للعددين1962 و 18
عين باقي قسمة كل من العددين 660 و 366 على 7 ، ماذا تلاحظ؟
ما هو باقي قسمة 660 -366 على 7 ؟
ضع تخمينا
إجابة
2007|30
207 66
27
العدد 66 هو حاصل القسمة الإقليدية للعدد 2007 على 30 و 27 هو باقي القسمة الإقليدية
للعدد2007 على 30
القسمة الإقليدية هي العملية التي بواسطتها تم تعيين العددين 66 و 27
حصر العدد 2007 بين مضاعفين متعاقبين للعدد 30
2007:30 = 66 +30 :27
2007 =66(30) +27
66(30) =< 2007<67(30)
إيجاد حاصل وباقي قسمة العدد 1962 على 18
1962|18
16 109
162
0
حاصل القسمة الإقليدية للعدد 1962 على 18 هو 109 وباقيها هو 0
حصر العدد 1962 بين مضاعفين متعاقبين للعدد 18
1962:18 =109 + 0
1962 =18 (109)
18(109)=<1962< 18(110)
تعيين باقي قسمة 660 على 7
660|7
30 94
2
باقي قسمة 660 على 7 هو 2
تعيين باقي قسمة 366 على 7
366|7
16 52
2
باقي القسمة الإقليدية للعدد 366 على 7 هو 2
من خلال ما سبق نلاحظ أن للعددين 660 و 366 نفس باقي قسمتيهما على العدد 7
بالتالي باقي القسمة الإقليدية للفرق بينهما هو صفر أي الفرق بينهما مضاعف للعدد 7
أو قابل للقسمة على 7
نفس باقي القسمة الإقليدية على عدد طبيعي b,a التخمين الذي يمكن وضعه هو أنه إذا كان لعددين طبيعيين
c أو قابل للقسمة على c فإن الفرق بينهما هو مضاعف للعدد c غير معدوم
Z القسمة الإقليدية في
عدد طبيعي غير معدومb عدد صحيح و a
وإما محصور بينb إما مضاعف للعددa إن العدد<r< font> </r
b < font bq - b<><r< font>مضاعفين متعاقبين للعدد</r
<r< font>a = bq</r
<r< font> عدد صحيحq و bq<a<b(q+1)<A<B(Q+1)< font></r<A<B(Q+1)< font>
<r< font>bq=<a<b(q+1) إذن <A<B(Q+1)<A<B(Q+1)< r
نضع
<r< font>r=a-bq</r
<r< font>0=<r<b<R<B<R<B<A<B(Q+1)< div>< font bq - b<>
مبرهنة
توجد ثنائية وحيدة ،b ومن أجل كل عدد طبيعي غير معدوم a من أجل كل عدد صحيح
0=<r<b و a = bq + r :(q,r)EZ2
<R< font a="bq+r">
تعاريف
b على العدد a تسمى القسمة الإقليدية للعددr و q عملية إيجاد العددين
b على العدد الطبيعيى غير المعدومa يسمى حاصل القسمة الإقليدية للعدد الصحيح qالعدد
يسمى باقيها r العدد
ملاحظة
و حينئذ يكون b على عدد صحيح غير معدوم a يمكن تمديد مفهوم القسمة الإقليدية لعدد صحيح
0=<r<|b| و a=<R< font b ;a<> = bq +r
</r</r
نتيجة
إذا وفقط إذا كان باقي القسمة b قابلا للقسمة على عدد صحيح غير معدوم a يكون عدد صحيح
مساويا للصفر b على العدد غير المعدوم a الإقليدية للعدد
أمثلة
b = 4 , a = 30
r = 2 ,q = 7
b =7 , a = -52
r =4 ,q =-8
b = - 5 ,a = -19
r = 1 ,q =4
b = - 10 ,a= 2007
r =7 ,q =-200
b = -9 ,a = 2007
r = 0 ,q = -223
-9 العدد 2007 يقبل القسمة على العدد
تطبيق
على 21 ؟ a فما هو باقي قسمة a = 13×21 + 16 إذا كان
?على 13 a ما هو باقي قسمة
إجابة
العدد 16 موجب وأقل تماما من 21
على 21 هو 16 a باقي قسمة
a = 13×21 + 16
a = 13×21 + 3 +13
a = 13×22 + 3
13العدد 3 موجب وأقل تماما من
على 13 هو 3 a باقي قسمة
تمرين
كتاب مكتوب عليه 4350 سطرا
كل صفحة تحمل 34 سطرا
ما هو عدد الأسطر الموجودة على الصفحة الأخيرة؟
إجابة
عدد صفحات الكتاب المكتوب عليها 34 سطرا x ليكن
عدد الأسطر الموجودة على الصفحة الأخيرة r وليكن
4350 = 34 x + r
0=<R<34< font>
4350 = 34 x + r
4350=34.127+32
0=<32<34
r = 32
الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
 

تمارين في القسمة الإقليدية

استعرض الموضوع السابق استعرض الموضوع التالي الرجوع الى أعلى الصفحة 
صفحة 1 من اصل 1

 مواضيع مماثلة

-
» تمارين مابعد الولادة
» تمارين في الرياضيات 2متوسط
» Word تمارين لمادة 2010
» سلسلة تمارين الذاكرة الذكية والحفظ السريع يقدمها لكم الدكتور منتصر الرغبان

صلاحيات هذا المنتدى:لاتستطيع الرد على المواضيع في هذا المنتدى
طموح Ambition ::  ::  :: -